明星大学 PF3020 統計学 合格レポート(1,2単位目)

閲覧数4,035
ダウンロード数90
履歴確認

    • ページ数 : 3ページ
    • 会員770円 | 非会員924円

    資料紹介

    2014年度における明星大学・通信教育課程・統計学(PF3020)(単位1,2)の合格レポートです。
    2017年度も同じ課題です。
    1単位目:N(μ,σ^2 ) に従う正規母集団から、大きさnの独立な標本を無作為抽出したところ、その標本値がx_1,x_2,….x_nであった。このとき、母分散σ^2の最尤推定量を求めよ。
    2単位目:生まれたばかりのラット15匹のうち、8匹には飼料Aを与え、残り7匹には飼料Bを与えて飼育した。一定期間後に体重を計ったところ

    タグ

    統計学数学明星大学通信PF3020

    代表キーワード

    明星大学統計学

    資料の原本内容 ( この資料を購入すると、テキストデータがみえます。 )

    2014 年度

    PF3020 統計学

    1 単位目

    𝑵(𝝁, 𝝈𝟐 ) に従う正規母集団から、大きさ n の独立な標本を無作為抽出したところ、その標本値が
    𝐱 𝟏 , 𝒙𝟐 , … . 𝒙𝒏 であった。このとき、母分散𝝈𝟐 の最尤推定量を求めよ。
    𝑁(𝜇, 𝜎 2 )の確率密度は
    𝑓(𝑥) =

    1
    √2𝜋𝜎

    𝑒𝑥𝑝 {−

    (𝑥 − 𝜇)2
    }
    2𝜎 2

    n 個の標本値は互いに独立なので𝑓(𝑥1 ), 𝑓(𝑥2 ), … . 𝑓(𝑥𝑛 )の積をとり
    1

    𝑛

    1

    n

    L=(
    ) 𝑒𝑥𝑝 {−
    √2π𝜎


    1

    =(
    ) 𝑒 2𝜎2
    √2πσ

    (𝑥1 − 𝜇)2 + (𝑥2 − 𝜇)2 … . . (𝑥𝑛 − 𝜇)2
    }
    2𝜎 2

    2
    ∑𝑛
    𝑖=1(𝑥𝑖 −𝜇)

    𝑛 − 1 ∑𝑛 (𝑥 −𝜇)2
    𝑖

    = (2𝜋𝜎 2 )− 2 𝑒 2𝜎2 𝑖=1
    ここで両辺 log をとると

    𝑛

    n
    1
    logL(σ) = − log(2𝜋𝜎 2 ) − 2 ∑(𝑥𝑖 − 𝜇)2
    2
    2𝜎
    𝑖=1
    𝑛

    d
    𝑛 4𝜋𝜎
    1
    𝑙𝑜𝑔𝐿(𝜎) = −
    + 3 ∑(𝑥𝑖 − 𝜇...

    コメント0件

    コメント追加

    コメントを書込むには会員登録するか、すでに会員の方はログインしてください。