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グループタグ / エネルギー ( 13件 )

  • 5-2生成演算子と消滅演算子
  • 生成演算子と消滅演算子 交換関係こそが全て。 もちろん私の本心ではないが。 前置き 　以前、粒子性を表すのに調和振動子の論理が応用できそうだという話をした。　そのための準備として調和振動子についての理論構造をもっと詳しく調べておこう。　これが「場の量子論」の基礎になる。 　積分記号を書くのは面倒なので、ベクトル記法を...
  • 全体公開 2007/12/26
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  • 4-5負の確率密度の解決
  • 負の確率密度の解決 小細工は要らない。 今回の記事の目的 　クライン・ゴルドン方程式には、確率密度が負になってしまうという困難があったのだった。　ディラック方程式ではどうだろうか。　結論を言ってしまえば、そのような問題は消えてしまっているのである。　何の小細工も必要ない。　前にもやったのとほぼ同じ方法で確率流密度を計算...
  • 全体公開 2007/12/26
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  • 3-2量子数の意味
  • 量子数の意味 やはり世界はそれほど単純ではないよな。 磁気量子数 　今回のテーマは、以前に「 原子の構造 」で計算した波動関数の中からどうやって角運動量についての情報を取り出すかということである。　そのために演算子を極座標で書き直しておく方がやり易い。　例えば Lz は、 と計算できる。　つまり波動関数 を変数 で微...
  • 全体公開 2007/12/26
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  • 1-11調和振動子
  • 調和振動子 軽い気持ちで書き始めたのだが、つい長くなってしまった。 目的 　「時間に依存しない方程式」の形を学んだばかりでもあるし、慣れるために簡単な例を紹介しておこう。　前に、微分方程式の解には離散的なエネルギー値だけが許される場合があるという話をしたが、その状況がここで出てくる。　そのような制限が生じる理屈を知って...
  • 全体公開 2007/12/26
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  • 1-1光は波なのに粒々（つぶつぶ）だった！？
  • 光は波なのに、粒々（つぶつぶ）だった！？ 光は運動量とエネルギーをもつ「粒子」である。 光は電磁波だ！ 　電磁気学はマックスウェルの方程式と呼ばれる４つの方程式の組にまとめることが出来る。　この４つを組み合わせると波動方程式と呼ばれる形になるのだが、これを解けば波の形の解が得られる。　その波（電磁波）の速さが光の速さと...
  • 全体公開 2007/12/26
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  • 2-10２成分・２相平衡の例
  • ２成分・２相平衡の例 化学に近い物理。 状況の説明 　２種類の分子が混じった液体を考える。　水とアルコールの混合液はかなり身近な例だろう。　いや、化学的に身近だという意味で言ったのだ。　私は酒類は飲まない。 　この混合液（水割り？）を真空容器に半分ほど注いでやれば、残りの空間は水蒸気とアルコール蒸気の混合気体で満たさ...
  • 全体公開 2007/12/26
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  • 2-5現象の進む方向
  • 現象の進む方向 エントロピー増大はただの標語じゃない。 応用がある。 孤立系 　前にエントロピー増大の話をしたが、これは という関係に d'Q = 0 という断熱の条件を代入する事で得られたのであり、 断熱系で不可逆過程が起こるときだけに言える話であった。　断熱系以外の不可逆過程では必ずしもエントロピーが増大するとい...
  • 全体公開 2007/12/26
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  • 1-11熱力学関数
  • 熱力学関数 熱力学がこんなに美しかったなんて。 ヘルムホルツの自由エネルギー 　定圧変化において d'Q と同じ意味を持つ状態量がエンタルピー H であった。　また断熱変化において d'W と同じ意味を持つ状態量は内部エネルギー U であった。 　では他には作れるだろうか？　例えば、等温変化において d'W と同じ働...
  • 全体公開 2007/12/26
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  • 1-6不可逆過程
  • 不可逆過程 熱力学の第２法則 経験則 　「一度冷めてしまったお湯は勝手に熱くはならない」 　当たり前に思うことかも知れないが、これは熱についての重要な経験則である。　なぜ熱はいつも温度の高い方から低い方へ流れるのだろう。 　いや、すまないがこの理由は少し前に私が分子説を使って説明してしまった。　簡単に「統計上そうなる...
  • 全体公開 2007/12/26
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  • 3-4つじつま合わせ
  • つじつま合わせ なぜ L = T - V なのか。 質点を操るルール作り 　前回はラグランジアンがいかにも人為的な量だというところまで話した。　では次に、ラグランジアンをどのように定めればニュートン力学に従う質点の運動と同じものを作り出すことが出来るのかを調べていこう。　言うなれば、辻褄合わせのようなものだ。 　イメ...
  • 全体公開 2007/12/26
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  • 運動エネルギーが合わない
  • 運動エネルギーが合わない よく知っている公式でも使えない状況もある。 質問 　速度 v で進む船に乗っている人が、質量 m のおもりを持っているとします。　岸辺からおもりを見れば、すでに (1/2)mv2 の運動エネルギーを持っています。 　船に乗っている人はおもりに (1/2)mv2 の運動エネルギーを与える事でお...
  • 全体公開 2007/12/24
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  • 3-7角運動量の保存法則
  • 角運動量の保存法則 物体の回転というものが、 この宇宙で特別な意味を持っていると考えなくていい。 角運動量保存の正体 　1999年秋頃に、動きにごまかしのないリアルな巨大ロボットの格闘ゲームを作ろうと思い立った。　重心移動などをコントロールする硬派なゲームだ。 今だから言うが、ネット上で格闘大会を主催して、公式改造パ...
  • 全体公開 2007/12/24
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  • 2-4これは基本法則ではない
  • これは基本法則ではない エネルギー保存則は「ニュートンの運動方程式」から導ける！ まずは簡単な説明から 　高校で暗記させられる有名な公式がある。 　この式が何を意味するのか解釈を与えるのは難しいが、高校程度の単純な問題を解くには憶えているととても便利ではある。　これを見ていて何か気付かないだろうか？ 　・・・と言われ...
  • 全体公開 2007/12/24
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