スペクトル解析方法の検討

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    1.スペクトル解析の方法
    スペクトル解析:信号の周波数成分を推定しパワースペクトルを推定すること.
    (1) 相関関数法
     自己相関関数を計算し,それをフーリエ変換して,パワースペクトルを推定する方法.

     (2)FFT法
      時系列データを直接フーリエ変換してパワースペクトルを求める方法.

    (3) 線形予測モデル法
     観測信号をある線形系の出力と見なして,線形モデルをあてはめ,その周波数特性からパワースペクトルを推定する方法.

    *(1),(2)はモデルを仮定しないのに対し,(3)ではモデルを仮定する

    2.相関関数法
    ・自己相関関数
    関数f(t)どうしの相関を求め,f(t)に含まれる周期性を調べる.
    手順(1)関数f(t)と,f(t)の時間軸をτだけずらした関数の区間での内積をとり,関数自身との相互相関関数を求める.

    3.線形予測モデル法
     手順(1)時系列データに対して,線形予測モデルを仮定しそのパラメータを時系列データから推定する.
       (2)モデルに推定したパラメータの値を代入してスペクトル推定値を得る.
      
    *モデルを決める基準としては最小2乗法,スペクトルマッチング法などいくつかの定式化の方法がある.
    ・最小2乗法
      「観測値」と「モデルの理論値」との残差の2乗総和を最小にするようにモデルパラメタ値を決定する方法.モデルを決めるのに最も一般的な方法.
    3.線形予測モデル法
     手順(1)時系列データに対して,線形予測モデルを仮定しそのパラメータを時系列データから推定する.
       (2)モデルに推定したパラメータの値を代入してスペクトル推定値を得る.
      
    *モデルを決める基準としては最小2乗法,スペクトルマッチング法などいくつかの定式化の方法がある.
    ・最小2乗法
      「観測値」と「モデルの理論値」との残差の2乗総和を最小にするようにモデルパラメタ値を決定する方法.モデルを決めるのに最も一般的な方法.

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    解析方法の検討
    1.スペクトル解析の方法
    スペクトル解析:信号の周波数成分を推定しパワースペクトルを推定すること.
    相関関数法
     自己相関関数を計算し,それをフーリエ変換して,パワースペクトルを推定する方法.
     (2)FFT法
      時系列データを直接フーリエ変換してパワースペクトルを求める方法.
    (3) 線形予測モデル法
     観測信号をある線形系の出力と見なして,線形モデルをあてはめ,その周波数特性からパワースペクトルを推定する方法.
    *(1),(2)はモデルを仮定しないのに対し,(3)ではモデルを仮定する
    2.相関関数法
    ・自己相関関数
    関数f(t)どうしの相関を求め,f(t)に含まれる周期性..

    コメント1件

    shinestone 購入
    非常に参考になりました。
    2006/03/22 17:35 (10年8ヶ月前)

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