セルオートマトン

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    資料紹介

    1. セルオートマトンとは
        離散的な状態が、ある法則に従って離散時間で変化する数理モデル。1950年代にノイマンとウラムによって生物の自己増殖をモデル化するために考案され、生物の進化モデルに利用されるとともに、80年代後半には格子ガスオートマトン、格子ボルツマン法などに発展し、様々な流れの解析に利用されている。セルオートマトン法の利点は、従来の微分方程式を代替するのみならず、自然界の複雑性を人の手を介さずに再現できるところにある。
    2. 一次元セルオートマトン
    一次元に並ぶセルからなり、各セルの状態は離散的な値で表される。このとき、セルは0 か1のどちらかの状態を取り、両隣のセルとの相互作用で状態が変化する。この状態を決める規則を遷移ルールと言い、この場合には以下の4 種類のパターンに落ち着く。
    ?すべてのセルが0 か1 に揃う
    ?初期状態に応じて局在パターン(一部だけ1 で固定)となる
    ?三角状の波の生成、消滅を続けるパターン
    ?局所的パターンの不規則な伝搬

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    概要
    1. セルオートマトン とは
    離散的な状態が、ある法則に従って離散時間で変化する数理モデル。 年代にノイマンとウ1950
    ラムによって生物の自己増殖をモデル化するために考案され、生物の進化モデルに利用される
    とともに、 年代後半には格子ガスオートマトン、格子ボルツマン法などに発展し、様々な流80
    れの解析に利用されている。セルオートマトン法の利点は、従来の微分方程式を代替するのみ
    ならず、自然界の複雑性を人の手を介さずに再現できるところにある。
    2. 一次元セルオートマトン
    0 1 一次元に並ぶセルからなり、各セルの状態は離散的な値で表される。このとき、セルは か
    のどちらかの状態を取り、両隣のセルとの相互作用で状態が変化する。この状態を決める規則
    を遷移ルールと言い、この場合には以下の 種類のパターンに落ち着く。4
    ①すべてのセルが か に揃う0 1
    ②初期状態に応じて局在パターン(一部だけ で固定)となる1
    ③三角状の波の生成、消滅を続けるパターン
    ④局所的パターンの不規則な伝搬
    3. 二次元セルオートマトン
    同じ大きさのセルで区切られた碁盤目があり、各セルに ま..

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