Proof of Useful Propositions as to Stochastic Convergence

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Proof of Useful Propositions as to Stochastic Convergence Proposition(a)LetfYYng be a sequence of n 1 random vectors withYYn d ! Y.SupposefXXng is a sequence of n 1 random vectors such that(XXn YYn) p ! 0Then XXn converges in distribution toYY. Proof Denote the cumulative distribution function(cdf) ofXXn by FXXn and the cdf ofYby FY. And letZZn def = YYn XXn and xbe a continuitiy point ofFY. Then FXXn(x) = P(XXn < x) = P(YYn ZZn < x) = P(YYn < x+ ZZn) = P(YYn < x+ ZZn;ZZn < e)+ P(YYn < x+ ZZn;ZZ

コメント

  • shu600507
  • good!
  • 2007/01/02 12:36 (3年7ヶ月前)
  • kanotch
  • 参考になりました！
  • 2006/12/29 11:02 (3年7ヶ月前)
  • dragstar
  • 参考になりました
  • 2006/12/22 7:34 (3年7ヶ月前)
  • yoshinori
  • good
  • 2006/12/22 0:06 (3年7ヶ月前)
  • manaryu
  • 　
  • 2006/12/21 22:48 (3年7ヶ月前)
アップロード日 2006/12/17
by ats0307
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スラツキーの定理
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    最新更新：2006/12/20 13:24
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