Proof of Useful Propositions as to Stochastic Convergence

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    Proof of Useful Propositions as to Stochastic Convergence
    Proposition(a)LetfYYng be a sequence of n 1 random vectors withYYn
    d
    ! Y.SupposefXXng is a sequence of
    n 1 random vectors such that(XXn YYn)
    p
    ! 0Then XXn converges in distribution toYY.
    Proof
    Denote the cumulative distribution function(cdf) ofXXn by FXXn and the cdf ofYby FY. And letZZn
    def
    = YYn XXn and
    xbe a continuitiy point ofFY. Then
    FXXn(x) = P(XXn < x) = P(YYn ZZn < x)
    = P(YYn < x+ ZZn)
    = P(YYn < x+ ZZn;ZZn < e)+ P(YYn < x+ ZZn;ZZ..

    コメント5件

    manaryu 購入
     
    2006/12/21 22:48 (10年前)

    yoshinori 購入
    good
    2006/12/22 0:06 (10年前)

    dragstar 購入
    参考になりました
    2006/12/22 7:34 (10年前)

    kanotch 購入
    参考になりました!
    2006/12/29 11:02 (10年前)

    shu600507 購入
    good!
    2007/01/02 12:36 (9年11ヶ月前)

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