資料紹介
1. 目的
コンデンサ、コイル、および抵抗を組み合わせた回路において、周波数を変えてインピーダンス(Impedance)を測定し、その概念および共振回路を理解する。
2. 理論
?.コンデンサの両端の電圧と流れる電流
コンデンサの容量(Capacitance) は、第1図における電荷 と電圧 の比
……………?
で与えられる。 が時間的に変化する場合には、それに応じて も変化する。 間の の増分 は、電流を とすれば で与えられるので
または
となる。これと(1)式を用いると、
または ……………?
が得られる。
?.コイルの両端の電圧と流れる電流
コイルに電流 が流れると、コイルの内部、周辺に磁束密度 を生ずる(第2図)。コイルを貫く磁束を する。 が時間的に変化する場合には、 も同じ時間変化を行う。 が変化すると、ファラデーの電磁誘導の法則により、 の時間変化に比例した起電力がコイルの両端に生ずる。したがって、
……………?
ここで と の比例係数 (自己インダクタンス)は、コイルの形状(巻数も含めて)で定まる定数であり、電磁気学を用いて求めることができる。
?.インピーダンス
電流 を とすると、?式より は
、 ……………?
となる。ただし、?式の不定積分において、積分定数を0とする。
また、?式より は、
、 ……………?
となる。抵抗 の場合は、抵抗 は
、 ……………………?
となる。すなわち、抵抗では電圧の位相は電流の位相と等しいが、コンデンサでは電圧が電流より 遅れ、コイルでは逆に 進むことが分かる。第3図に、 、 、 の位相関係、およびこれを回転するベクトル(角速度 )の正射影として説明する図を示す。
次に第4図のようにコイルと抵抗が直列に接続された回路について考える。
電流 として
……………?
ここで である。
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物理学実験 交流回路(A)
目的
コンデンサ、コイル、および抵抗を組み合わせた回路において、周波数を変えてインピーダンス(Impedance)を測定し、その概念および共振回路を理解する。
理論
ⅰ.コンデンサの両端の電圧と流れる電流
コンデンサの容量(Capacitance) は、第1図における電荷 と電圧 の比
……………①
で与えられる。 が時間的に変化する場合には、それに応じて も変化する。 間の の増分 は、電流を とすれば で与えられるので
または
となる。これと(1)式を用いると、
または ……………②
が得られる。
ⅱ.コイルの両端の電圧と流れる電流
コイルに電流 が流れると、コイルの内部、周辺に磁束密度 を生ずる(第2図)。コイルを貫く磁束を する。 が時間的に変化する場合には、 も同じ時間変化を行う。 が変化すると、ファラデーの電磁誘導の法則により、 の時間変化に比例した起電力がコイルの両端に生ずる。したがって、
……………③
ここで と の比例係数 (自己インダクタンス)は、コイルの形状(巻数も含めて)で定まる定数であり、電磁気学を用いて求めることが...
