Sturmの定理とその応用

会員540円 | 非会員648円
ダウンロード カートに入れる
ページ数30
閲覧数517
ダウンロード数0
履歴確認

    ファイル内検索

    資料紹介

    ある多項式が与えられた区間内に実根をいくつ持つかを決定するのがSturmの定理である.
    ここではSturmの定理とそれに関連する定理に触れ,最終的に6次方程式が与えられたときその極値の大小を決定する.

    資料の原本内容( この資料を購入すると、テキストデータがみえます。 )

    Sturmの定理とその応用
    目次
    Sturmの定理
    Sylvesterの定理
    Thomの補題
    Exercise
    定義:符号変化の数V
    から0を取り除いた列を
    とする。
    とすると、
    例えば
    0を除く
    符号変化の数を数える



                とし、  も  も  の重根ではないものとすると、 
    Sturmの定理
    とする。
    とおく。
    互除法
    符号変化は    は正、    は負として考える。
    注意
    でもいい。
    この場合、結論は
    Sylvesterの定理
    とする。
    とおく。
    とすると、
    は  の有限部分集合とする。
    定義
    のとき、
    に対して、
    命題
    に対して、
    が成り立つ。
    とおく。..

    コメント0件

    コメント追加

    コメントを書込むには会員登録するか、すでに会員の方はログインしてください。