制御工学実験(周波数応答特性)

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    1.実験目的
    2次遅れ系を中心とした動的システムの周波数特性に関する実験を行う。加振器によって外乱が加えられ振動する1自由度振動系は、代表的な2時遅れ系である。周波数応答曲線(Bode 線図)を求めることにより、対象システムの周波数特性を理解する。また、実験全体を通して制御工学や機械振動学への理解を深め、今後の講義等に役立てるようにする。
    2.実験の基礎:機械振動系
    図1: 1 DOF vibration system
    図1 に、典型的な1自由度振動系の簡易モデル図を示す。m は物体の質量、c は減衰係数、k はバネ定数である。このとき、システムに何らかのアクチュエータを使って制御入力u(t) を加えることが出来るものとする。また、平衡点(N. P: Natural Position)からの移動変位を出力y(t) とする。次のような伝達関数G(S) が得られる。
    3.実験装置
    実験対象  振動台車    1台、質量70.4 [g]
    加振源   電動式加振器  EMIC 511-A
    信号源   信号発生器   FG-273
    測定器   各波形確認   オシロスコープ
    加振変位    レーザセンサ
    台車変位    ポテンショメータ
    PC関係     実験用          PC-AT 互換機、Linux
    I/O ボード      ADM-682、 12bit A/DC 
    PCI-3336 16bit D/AC
    データ処理用    Macintosh、MATLAB
    本実験で使用した実験装置を図2に示す。
    4. 周波数領域における応答特性
    制御対象の周波数領域における応答は、正弦波状入力に対する定常応答であり、周波数応答と呼ばれ、非常に重要な系の特性を示す。周波数応答では、入力に対する出力の振幅比および位相ずれの2種類の情報によりその要素や系の特性を表現することが出来る。伝達関数表現はラプラス変換後のs 領域すなわち複素空間であるため、s = α + jβ において、α は一定、β のみ変化するとき、α = 0、β = ω とみなしs = jω とおき周波数応答解析する。ω は正弦波入力x(t) = Xo sin ωt の角振動数を表す。

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    1.実験目的
    2次遅れ系を中心とした動的システムの周波数特性に関する実験を行う。加振器によって外乱が加えられ振動する1自由度振動系は、代表的な2時遅れ系である。周波数応答曲線(Bode 線図)を求めることにより、対象システムの周波数特性を理解する。また、実験全体を通して制御工学や機械振動学への理解を深め、今後の講義等に役立てるようにする。
    2.実験の基礎:機械振動系
    図1: 1 DOF vibration system
    図1 に、典型的な1自由度振動系の簡易モデル図を示す。m は物体の質量、c は減衰係数、k はバネ定数である。このとき、システムに何らかのアクチュエータを使って制御入力u(t) を加えることが出来るものとする。また、平衡点(N. P: Natural Position)からの移動変位を出力y(t) とする。次のような伝達関数G(S) が得られる。
       (1)
    3.実験装置
    実験対象  振動台車    1台、質量70.4 [g]
    加振源   電動式加振器  EMIC 511-A
    信号源   信号発生器   FG-273
    測定器   各波形確認   オシロスコープ
    加振変..

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