現代制御理論と古典制御理論

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    古典制御理論
    伝達関数と呼ばれる線形の入出力システムとして表わされた制御対象を中心に、周波数応答などを評価して望みの挙動を達成する制御理論である。1950年代に体系化された。代表的な成果物と言えるPID制御は、現在でも産業では主力である。
    主な解析手法を以下に示す。
    零点 (Zero)、極 (Pole)
    一般に多項式が零となるような方程式の解を零点と呼ぶ。古典制御論では、伝達関数の分子多項式の零点を指す。次に述べる特性多項式の零点を極と呼ぶ。
    特性多項式 (Characteristic Polynomial)、特性方程式 (Characteristic Equation)
    伝達関数の分母多項式で、入出力応答を支配する。これを零とする方程式を特性方程式と呼び、その解を極と呼ぶ。極の実部の符号により安定性や収束性が、虚部によって振動特性などが判別できる。
    ラウス-フルビッツ (Routh-Hurwitz) の安定判別法
    特性方程式を解かずに、特性多項式の係数のみから安定性を判別する方法
    閉ループ系 (Closed Loop System)
    出力を引き戻し入力側で足し合わせて接続した系。足し合わせる際に、そのまま足したものを正帰還(positive feedback)、符号を変えて引いたものを負帰還(negative feedback)と呼ぶ。

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    古典制御理論
    伝達関数と呼ばれる線形の入出力システムとして表わされた制御対象を中心に、周波数応答などを評価して望みの挙動を達成する制御理論である。1950年代に体系化された。代表的な成果物と言えるPID制御は、現在でも産業では主力である。
     
    主な解析手法を以下に示す。
    零点 (Zero)、極 (Pole)
    一般に多項式が零となるような方程式の解を零点と呼ぶ。古典制御論では、伝達関数の分子多項式の零点を指す。次に述べる特性多項式の零点を極と呼ぶ。
    特性多項式 (Characteristic Polynomial)、特性方程式 (Characteristic Equation)
    伝達関数の分母多項式で、入出力応答を支配する。これを零とする方程式を特性方程式と呼び、その解を極と呼ぶ。極の実部の符号により安定性や収束性が、虚部によって振動特性などが判別できる。
    ラウス-フルビッツ (Routh-Hurwitz) の安定判別法
    特性方程式を解かずに、特性多項式の係数のみから安定性を判別する方法
    閉ループ系 (Closed Loop System)
    出力を引き戻し入力側で足し合わせて接続した系。..

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