分極率α0の導出

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    電気材料 分極率α0の導出課題
    エネルギーUはトルクτ×角度より求まるので、θ=90のときからθ=0にまで移動したとすると、
    これを用いて配向分極率P0は個々の双極子のEi方向の成分(μcosθ)の和を求めればよい。
     
    ここで、 となることが分かっている。
    よって、
    上式を用い、配向分極率をα0とすると、
    ここで、 、x=cosθとおくと、
    分母の積分
    分子の積分
    よって、もとの式は、
    上の式で、 とし、これをランジバン関数と呼ぶ。また、cothβグラフは、次のようになる。
    ランジバン関数をテーラー展開すると、 のようになる。
    ここで、 は、1または、それ以下であるので二項目以降を無視し..

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