解析学演習講義資料14

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    解析学演習講義資料

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    2006(C) BUKKYO UNIVERSITY All Rights Reserved.
    解析学演習
    第6回(全8回)
    微分2
    6
    -1
    2006(C) BUKKYO UNIVERSITY All Rights Reserved.
    §
    2
    平均値
    の定理
    平均値
    の定理
    (定理
    3.1.6

    関数 が閉区間 で連続で
    、開区間
    で微分可能であるとする

    すると を満
    たす
    が存在
    する。
    f [ ]b, ( )b,
    c
    ( ) ( ) ( ) ( ) bcabcfafb
    <

    +
     ,
    6
    -2
    2006(C) BUKKYO UNIVERSITY All Rights Reserved.
    増加・
    減少
    (定理
    3.1.7)
    関数 が開区間 で微分可能であるとする

    (1

    ならば

    は で狭義単調増加


    ) な



    は で狭義単調減少
    (2

    ならば

    は で定数関数
    ( ) ( )
    ( )
    bax,


      
    f ( )b,
    f
    f
    ( )b,
    ( )b,
    ( ) ( )
    ( )
    bax,


      
    '
    ( ) ( )
    ( )
    bax

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    2006(C) BUKKYO UNIVERSITY All Rights Reserved.
    解析学演習
    第6回(全8回)
    微分2
    6
    -1
    2006(C) BUKKYO UNIVERSITY All Rights Reserved.
    §
    2
    平均値
    の定理
    平均値
    の定理
    (定理
    3.1.6

    関数 が閉区間 で連続で
    、開区間
    で微分可能であるとする

    すると を満
    たす
    が存在
    する。
    f [ ]b, ( )b,
    c
    ( ) ( ) ( ) ( ) bcabcfafb
    <

    +
     ,
    6
    -2
    2006(C) BUKKYO UNIVERSITY All Rights Reserved.
    増加・
    減少
    (定理
    3.1.7)
    関数 が開区間 で微分可能であるとする

    (1

    ならば

    は で狭義単調増加


    ) な



    は で狭義単調減少
    (2

    ならば

    は で定数関数
    ( ) ( )
    ( )
    bax,


      
    f ( )b,
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    ( )b,
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