解析学演習講義資料12

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    解析学演習講義資料

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    2006(C) BUKKYO UNIVERSITY All Rights Reserved.
    解析学演習
    第4回(全8回)
    関数2
    4
    -1
    2006(C) BUKKYO UNIVERSITY All Rights Reserved.
    §
    2
    指数関数・対数関数指数関数
    : を底とする指数関数:
    対数関数
    : を底とする対数関数:
    を底とする指数関数と対数関数は互いに逆関数
    a a
    a
    ,
    xa
    xa log
    ( )1

    a
    ( )1

    a ( ) ( )01
    >≠
    x 
    指数と対数
    0,1,
    >≠
    ba
    のとき
    cba
    c
    =⇔
    log
    【図2】
    4
    -2
    2006(C) BUKKYO UNIVERSITY All Rights Reserved.
    【図2】
    2006(C) BUKKYO UNIVERSITY All Rights Reserved.

    1
    :自然対数

    2
    2
    4 1
    log
    ,
    16
    log
    ,0
    log
    2
    2
    2

    =
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    自然対数の底 (例1.4.10,定理3.3.4,系3.3.1)e
    x
    x
    x
    x
    n
    n
    x
    x n
    ⎟⎠

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    2006(C) BUKKYO UNIVERSITY All Rights Reserved.
    解析学演習
    第4回(全8回)
    関数2
    4
    -1
    2006(C) BUKKYO UNIVERSITY All Rights Reserved.
    §
    2
    指数関数・対数関数指数関数
    : を底とする指数関数:
    対数関数
    : を底とする対数関数:
    を底とする指数関数と対数関数は互いに逆関数
    a a
    a
    ,
    xa
    xa log
    ( )1

    a
    ( )1

    a ( ) ( )01
    >≠
    x 
    指数と対数
    0,1,
    >≠
    ba
    のとき
    cba
    c
    =⇔
    log
    【図2】
    4
    -2
    2006(C) BUKKYO UNIVERSITY All Rights Reserved.
    【図2】
    2006(C) BUKKYO UNIVERSITY All Rights Reserved.

    1
    :自然対数

    2
    2
    4 1
    log
    ,
    16
    log
    ,0
    log
    2
    2
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    =
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    自然対数の底 (例1.4.10,定理3.3.4,系3.3.1)e
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