幾何学演習講義資料5

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    幾何学演習講義資料

    資料紹介

    2006(C) BUKKYO UNIVERSITY All Rights Reserved.
    幾何学演習
    第5回(全8回)
    5
    -1
    2006(C) BUKKYO UNIVERSITY All Rights Reserved. 5
    -2
    2つの集合X,Yについて,Xの任意の元xに対してYの元 yがただ1つ定まるとき,その定め方をXからYへの写像 (または対応)という。 その写像をfで表すとき,Xの任意の元xに対してy=f(x) がただ1つ定まる。 これを
    f:X → Y
    で表し,Xをfの定義域,Yをfの値域とよぶ。 X,Yが実数の集合のときには,fは関数ともよばれる。
    2006(C) BUKKYO UNIVERSITY All Rights Reserved. 5
    -3
    fを集合Xから集合Y
    への写像とする。
    (a) Xの任意
    の元x
    1,x2に対
    して

    1≠x2 ⇒ f ( x1) ≠f(x2)
    となるとき

    fをXからYへの
    単射という

    (b) Yの任意
    の元
    yに対
    して


    ∃x s t f ( x ) = y
    となるとき

    fをXから

    への全射という

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    2006(C) BUKKYO UNIVERSITY All Rights Reserved.
    幾何学演習
    第5回(全8回)
    5
    -1
    2006(C) BUKKYO UNIVERSITY All Rights Reserved. 5
    -2
    2つの集合X,Yについて,Xの任意の元xに対してYの元 yがただ1つ定まるとき,その定め方をXからYへの写像 (または対応)という。 その写像をfで表すとき,Xの任意の元xに対してy=f(x) がただ1つ定まる。 これを
    f:X → Y
    で表し,Xをfの定義域,Yをfの値域とよぶ。 X,Yが実数の集合のときには,fは関数ともよばれる。
    2006(C) BUKKYO UNIVERSITY All Rights Reserved. 5
    -3
    fを集合Xから集合Y
    への写像とする。
    (a) Xの任意
    の元x
    1,x2に対
    して

    1≠x2 ⇒ f ( x1) ≠f(x2)
    となるとき

    fをXからYへの
    単射という

    (b) Yの任意
    の元
    yに対
    して


    ∃x s t f ( x ) = y
    となるとき

    fをXから

    への全射という
    。..

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