解析学演習講義資料8

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    解析学演習講義資料

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    2006(C) BUKKYO UNIVERSITY All Rights Reserved.
    解析学演習
    第8回(全8回)
    積分2
    8
    -1
    2006(C) BUKKYO UNIVERSITY All Rights Reserved.
    §
    2
    積分法
    の応用
    面積
    グラフで囲
    まれた面積
    (定理
    4.5.1)
    閉区間 で連続
    な関数
    と が 、 で 、 常
    に、
    であるとする
    。このとき、
    および
    によって囲まれた
    部分の面積は
    によって与
    えられる。
    [ ]b, [ ]b, f
    g( ) ( )xgx

    ( )xfybxa
    =
    ,
    ( )xg
    =
    ( ) ( )[ ]∫ −
    b a
    dx
    xgxf
    8
    -2
    2006(C) BUKKYO UNIVERSITY All Rights Reserved.

    1
    で囲まれた部分の面積
    求める面積: 例
    2
    と 軸とによって囲まれた部分
    の面積
    において、
    となるのは
    求める面積
    1,0,0
    =
    xye
    x  
    ( ) ( ) 0
    =
    =
    xgex
    x  
    ( ) ( )
    { }
    [ ] 1
    1 0
    1 0
    1 0
    −=∫

    e

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    2006(C) BUKKYO UNIVERSITY All Rights Reserved.
    解析学演習
    第8回(全8回)
    積分2
    8
    -1
    2006(C) BUKKYO UNIVERSITY All Rights Reserved.
    §
    2
    積分法
    の応用
    面積
    グラフで囲
    まれた面積
    (定理
    4.5.1)
    閉区間 で連続
    な関数
    と が 、 で 、 常
    に、
    であるとする
    。このとき、
    および
    によって囲まれた
    部分の面積は
    によって与
    えられる。
    [ ]b, [ ]b, f
    g( ) ( )xgx

    ( )xfybxa
    =
    ,
    ( )xg
    =
    ( ) ( )[ ]∫ −
    b a
    dx
    xgxf
    8
    -2
    2006(C) BUKKYO UNIVERSITY All Rights Reserved.

    1
    で囲まれた部分の面積
    求める面積: 例
    2
    と 軸とによって囲まれた部分
    の面積
    において、
    となるのは
    求める面積
    1,0,0
    =
    xye
    x  
    ( ) ( ) 0
    =
    =
    xgex
    x  
    ( ) ( )
    { }
    [ ] 1
    1 0
    1 0
    1 0
    −=∫

    e..

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