幾何学概論_試験_過去問【改訂版ver2.0】(解答_解説付)No6

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    幾何学概論

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    『幾何学概論科目最終試験 過去問6』
    <問題>
    1.命題Pnを”-1/nより小さい”、”命題qnを1/nより大きい”と定め、Rの部分集合 とおくとき、つぎの問いに答えよ。
    (1)
    (2)
    2.デデキンドの切断を用いて、次の問いに答えよ
    (1)
    (2)
    3.fをユークリッド平面 から実数直線 への写像としてつぎのように定める。
    に対して、f(x)=x1
    このとき、fは から 1への連続開写像であることを証明せよ。
    <解答>
    1.
    (1)
    =
    (2)
    2.
    (1)
    2=(A,B)
    Qの部分集合ABを次のように定める
    =(C,D)
    Qの部分集合CDを次のように定める
    (2)
    (1)を用..

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