幾何学概論科目最終試験_過去問(解答付)No4

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    『幾何学概論科目最終試験 過去問No4』
    Date ‘08/02月, ‘07/11月, ‘06/07月
    <問題>
    1.命題Pnを”-nより小さい”命題qnを”nより大きい”と定め、Rの部分集合 とおくとき、つぎの問いに答えよ。
    (1)
    (2)
    2. をQの中のコーシー列とする。
    と定めるとき、つぎの問いに答えよ。
    (1) はQの中のコーシー列であることを証明せよ。
    (2) (同値)であることを証明せよ。
    3.Xを異なる3点a,b,cの集合とする。このときX上の位相は幾通りあるか。すべて列挙せよ。
    <解答>
    1.
    (1)
    (2)
    2.
    (1)
    はコーシー列なので
    任意のε>0に対して、..

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