- spicyさんの資料 / フォルダ :: 解析力学
資料:28件
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2-1解析力学とは何か
- 解析力学とは何か 予備知識（偏見とも言う）を授けておこう。 解析力学とは何か？ 私は物事の抽象化が嫌いである。 形式を重んじる余り、何か本質から離れていっているような気がするからである。 私には解析力学はまさにそういう作業をやっているように思えるのだが、本当
全体公開 2007/12/26- 閲覧(2,324)
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5-1ラグランジアンの拡張
- ラグランジアンの拡張 荷電粒子の力学がラグランジュ方程式に取り込まれる。 ラグランジュ方程式に似た形 電磁場中を運動する荷電粒子に働く力は電磁ポテンシャルを使って表せば、次のように書ける、ということを電磁気学の解説の第２部「 力学との接点 」の中で説明した。
- 全体公開 2007/12/26
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4-2ひもが波打つ理由
- ひもが波打つ理由 今回はごく初歩のニュートン力学の方法によって、波の式を導いてみよう。 解析力学の手法は使わないことにする。 いきなり解析力学の手法を紹介してしまうと、「波の式というのは解析力学のテクニックを使わないと簡単には求められないものなんだ」なんてい
- 全体公開 2007/12/26
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2-6ハミルトニアン
- ハミルトニアン 独立変数の変換 ラグランジアンは一般化座標 と一般化速度 の関数であった。 しかし、ここからは を使うのをやめて、代わりに一般化運動量 を使った体系に移行したい。 それには次のような理由がある。 (1) ラグランジュ方程式は時間の微分方程式
- 全体公開 2007/12/26
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1-0解析力学とは
- 目標と方針 量子力学を学ぶときに劣等感を感じないために。 ラグランジアンとは何なのだ 学生の多くがここでつまづく。 つまり、初めの一歩からすでにつまづいているということである。 突如導入されるラグランジアンという謎の量。 そして気が付くとそれがハミルトニアン
- 全体公開 2007/12/26
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3-4つじつま合わせ
- つじつま合わせ なぜ L = T - V なのか。 質点を操るルール作り 前回はラグランジアンがいかにも人為的な量だというところまで話した。 では次に、ラグランジアンをどのように定めればニュートン力学に従う質点の運動と同じものを作り出すことが出来るのかを調べ
- 全体公開 2007/12/26
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1-1座標変換
- 座標変換 そんな過度な憧れを持つような用語ではないのだよ・・・。 科学に憧れている段階の初心者にとっては、「座標変換」という言葉が非常にかっこいいものだと感じられるらしい。 そういう人が「座標変換により力が生じる」などと聞けばもはやSFの世界の話と区別が付か
- 全体公開 2007/12/26
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3-2ベルヌーイの問題提起
- ベルヌーイの問題提起 ニュートンは大天才だよ。 最速降下線問題 1696年、ベルヌーイが次のような問題を提起した。 「質点がある点 A からスタートして滑らかな斜面を転がり落ちるとき、最短時間で別の点 B まで辿り着くには斜面をどのような形にしたら良いだ
- 全体公開 2007/12/26
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2-7ポアッソン括弧式
- ポアッソン括弧式 量子力学でこれを応用する 括弧式の導入 ハミルトニアンを使う利点がどういうところにあるかという部分を説明するために、ちょっと便利な表現を導入することにしよう。 まず、ある物理量 X が位置 と運動量 と時間 t の関数となっているとする
- 全体公開 2007/12/26
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2-2運動方程式の変形
- 運動方程式の変形 ラグランジュ方程式とニュートンの運動方程式の関係 ラグランジュ方程式の導出 さあ、前置きなしに始めよう。 ニュートンの運動方程式は と書ける。 ところで、力 F はポテンシャルエネルギー V を使って と書ける。 摩擦力などが働く場合
- 全体公開 2007/12/26
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1-2見かけの力
- 見かけの力 ついでに相対論の準備も。 今回は、異なる座標を採用している人から見たときに、物体の運動がどのように表されるかを調べる事にしよう。 とは言っても、極座標のような面倒なものにはまだチャレンジしない。 それは第 2 部でごく簡単に紹介するつもりでいる。
- 全体公開 2007/12/26
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3-1物理法則の形式
- 物理法則の形式 変分原理のための前書き 物理学の法則は幾つかの形式に分類される。 一つは「微分形式」と呼ばれるものであり、ある瞬間の状態からスタートして微小な時間経過の後に状態がどのように変化するかを記述するやり方である。 あるいは、ある一点の状態から微
- 全体公開 2007/12/26
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