1-12相対性原理の実践 : テキストデータ

相対性原理の実践
物理の革命とはこのことを言うのだ。
相対性原理
 「相対性原理」とはあらゆる慣性系が同等であり、それぞれの系で同じ形の法則が成り立つことを要求するものである。  これからその要求を満たすような形式で法則を記述していくことを考えてみよう。 まず手始めに力学法則からである。
 ニュートンの運動方程式
F = ma
は相対性原理の要求を満たしていない。 なぜなら、ここで出てくる力 F は3次元の量であり、空間座標に沿って測られる量である。 よって力は座標と同じ変換を受ける。 しかしローレンツ変換では空間座標と時間軸とがお互いに交じり合うので、力 F を無理やりローレンツ変換しようとすると「力の時間軸方向の成分」などという訳の分からない量が追加されることになってしまうのである。 これはロ を「これはまさに革命的なことだ」と無邪気に叫んでいるのとはちょっと違う。
 次に電磁気学についても同様の書き換え作業をしてやろう。 とは言っても、マクスウェル方程式がローレンツ変換しても形式が変わらないことはすでに分かっている。 と言うより、もともとローレンツ変換はマクスウェル方程式が形式を変えないようにと考え出された変換なのであった。 しかしそのことが一目で明らかであるような形式にしておきたいのだ。
 実は電磁気学のコーナーで電磁ポテンシャルによる表現に書き換えた時にすでにその形式になっているわけだが、それがそうであることを理解するために、まず「反変ベクトル」や「共変ベクトル」の概念を説明しておくのが良いだろう。
資料提供先→  http://homepage2.nifty.com/eman/relativity/4force.html