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運動方程式の変形
ラグランジュ方程式とニュートンの運動方程式の関係
ラグランジュ方程式の導出
さあ、前置きなしに始めよう。 ニュートンの運動方程式は
と書ける。 ところで、力 F はポテンシャルエネルギー V を使って
と書ける。 摩擦力などが働く場合はこのようには書けないが、今回は書ける場合だけを考える。 それはエネルギーが保存する場合であり、力がこのように一価の関数 V を使って表せる時、これを「保存力」と呼ぶのである。 このイメージが分からない人は、電磁気学の静電ポテンシャルと同じなので、その説明を参考にするといいだろう。
また m d²x/dt² の部分は運動量の１階微分と..
