1-7電流と磁場の発生

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    電流と磁場の発生
    電流によりどんな磁場が発生するかという話
    電流は電荷の流れ
     電流は電荷の流れである、ということは今では当たり前すぎる話である。 ところがほんのひと昔前まではこれは常識ではなかった。 当時の学者たちは電流が電荷の流れであろうことを予想はしていたものの、それが実験で確かに示されるまでは慎重に電流と電荷を別のものとして扱っていた。 なんと尊敬すべき態度であろう。 この姿勢が科学を信頼する価値のあるものにしてきたのである。
     電磁気学の法則の中には今でもその考え方が残っており、電流と電荷が別々の存在として扱われている。 それは現象論を扱う時にはその方が応用しやすいという利点があるためでもある。
     電流が電荷の流れであることは、帯電した物体を運動させた時に電流と同じ効果があることを通して認められ始めたということである。 ここではこれについて詳しく書くことはしないが、科学史を学ぶことは物理を理解する上でとても役に立つのでお勧めする。 そういう私は学生時代には科学史をかなり軽視していたが、後に文明シミュレーションゲームを作るために猛烈に資料集めをしたのがきっかけで科学史が好きになった。 意外な発見が必ずある。
    ビオ・サバールの法則
     電流が磁気的性質を示すことは電線に電気を流した時に近くに置いてあった方位磁針が揺れることから偶然に発見された。 このとき、磁石に働く力の大きさを測定することによって、直線電流の周囲には電流の進行方向に対して右回りの磁場が発生していると考えることが出来、その大きさは
    と表すことが出来る。 I が電流の強さを表しており、R が電線からの距離である。 係数の中に μ0 や 2π が付いてきているのは電場の時と同じような事情であって、これからこの式を元に導かれることになる式が簡単な形になるような仕掛けになっている。 ここでは電流や磁場の単位がどのように測られるのかについてはまだ考えないことにする。 それについては後から上の式が成り立つようにうまい具合に定義するのでここでは形式だけに注目していてもらいたい。
     上の式の形は電荷が直線上に並んでいるときの電場の大きさを表す式と非常に似ている。 そこで、上の式の形は電流の微小な部分が周囲に与える影響を足し合わせた結果であろうから、電流の微小部分が作り出す磁場も電荷が作り出す電場と同じ形式で表せるのではないかと考えられる。 つまり、導線上の微小な長さ ds を流れる電流 I が距離 r だけ離れた点に作り出す微小な磁場 dB の大きさは次の形に書けるという事だ。
     こういう事に気が付くためには応用計算の結果も知っておかなくてはならないということが分かる。 「本質が分かればそれでいいんだ」なんて私と同じようなことを言って応用を軽視しているといざと言う時にこういう発見ができないことになる。  直線上に並ぶ電荷が作る電場の計算と言ってもガウスの法則を使って簡単な方法で求めたのではこのような sin θ を含む形式が出てこない。 基本に立ち返って地道に計算する方法を使うと途中で上の式に似た形式を使うことになる。  直線上の電荷が作る電場の計算 をやったことがない人のために別室で補習を用意している。
     次に力の方向も考慮に入れてこの式をベクトル表現に直すことを考える。 磁場の向きは電流の周りを右回りする方向なので、これは電流の方向に垂直であり、さらに電流の微小部分の位置から磁場を求めたい点まで引いたベクトルの方向にも垂直な方向である。 このことは電流の方向ベクトル ds と微

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    電流と磁場の発生
    電流によりどんな磁場が発生するかという話
    電流は電荷の流れ
     電流は電荷の流れである、ということは今では当たり前すぎる話である。 ところがほんのひと昔前まではこれは常識ではなかった。 当時の学者たちは電流が電荷の流れであろうことを予想はしていたものの、それが実験で確かに示されるまでは慎重に電流と電荷を別のものとして扱っていた。 なんと尊敬すべき態度であろう。 この姿勢が科学を信頼する価値のあるものにしてきたのである。
     電磁気学の法則の中には今でもその考え方が残っており、電流と電荷が別々の存在として扱われている。 それは現象論を扱う時にはその方が応用しやすいという利点があるためでもある。
     電流が電荷の流れであることは、帯電した物体を運動させた時に電流と同じ効果があることを通して認められ始めたということである。 ここではこれについて詳しく書くことはしないが、科学史を学ぶことは物理を理解する上でとても役に立つのでお勧めする。 そういう私は学生時代には科学史をかなり軽視していたが、後に文明シミュレーションゲームを作るために猛烈に資料集めをしたのがきっかけで科学史が好き..

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