3-2回転に関する物理量

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    回転に関する物理量
    すでに出てきた量を元に新しい概念を作る。
    力のモーメント
     前回の話から、中心から離れているほど物体を回転させるのに効率が良いという事が分かる。 しかし「効率が良い」とはあいまいな表現だ。 何かしっかりとした定義が欲しい。 この「物体を回転させようとする力」の影響力をうまく表すためには回転の中心からの距離 r とその点にかかる回転させようとする力 F を掛け合わせた量 N を作れば良さそうだ。 これは前の話から察しがつく。
     この N は「力のモーメント」と呼ばれている。 正式にはベクトルを使った少し面倒な定義があるのだが、しばらくは本質だけを説明したいのでベクトルを使わないで進むことにする。 しかし力の方向についてはここで少し注意を入れておかないといけない。
     先ほどから私は「回転させようとする力」という表現をわざわざ使っている。 これには意味がある。 力がおかしな方向に向けられていると、それは回転の役に立たず無駄になる。 それを計算に入れるべきではない。 次の図を見てもらいたい。
     青い矢印で描いた力は棒の先についた物体を回転させるだろうが無駄も多い。 この力を2方向に分解してやると赤と緑の矢印になる。 赤い矢印の力は物体を回転させるが、緑の矢印は全く回転の役に立っていない。 つまり、上の定義式での F としては、この赤い矢印の大きさだけを代入すべきなのだ。 「回転させようとする力」と言ってきたのはこういう意味だったのである。
     力のモーメント N をこのように定義すると、物体の回転への影響を表しやすくなる。 例えば中心からの距離が違う幾つかの点にそれぞれ値の違う力がかかっていたとして、それらが互いに打ち消す方向に働いていたとしよう。 ベクトルを使って定義していないのでどちら向きの回転をプラスとすべきかははっきり決められないのだが、まぁ、適当にどちらかをプラス、どちらかをマイナスと自分で決めて N を計算してほしい。 それが全体として0になるようなことがあれば、物体は回転を始めないということになる。 また合計の N の数値が大きいほど、勢いよく物体を回転させられるということも分かる。
     N は、物体の各点に働くそれぞれの力が、物体の回転の駆動に貢献する度合いを表した数値として使えることになる。
    モーメントとは何か
     この「力のモーメント」という言葉の由来がどうも謎だ。 モーメントとは一体どんな意味なのだろうか。
     運動量は英語で「モーメンタム(momentum)」と呼ばれるが、この「モーメント(moment)」とはとても似ている言葉である。 学生時代にニュートンの「プリンキピア」(もちろん邦訳)を読んだことがあるが、その中で、ニュートンがおそるおそるこの「運動量(momentum)」という単語を慎重に使い始めていたことが記憶に残っている。 この言葉はこの時代に造られたのだろうということくらいは推測していたが、語源ともなると考えたこともなかった。
     どういう過程でこの二つの単語が使われるようになったのだろう?  まず語尾の感じから言って、ラテン語系の名詞の複数形、単数形の違いを思い出す。 data は datum の複数形であるという例は高校でよく出てきた。 なるほど、ラテン語から来ている言葉に違いない、と思って調べると、「moment」はラテン語で「動き」を意味する言葉だと英和辞典にしっかり載っていた。 「時間の動き」→「瞬間」という具合に意味が変化していったらしい。 このあたりの発想の転換は理解に苦しむが・

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    回転に関する物理量
    すでに出てきた量を元に新しい概念を作る。
    力のモーメント
     前回の話から、中心から離れているほど物体を回転させるのに効率が良いという事が分かる。 しかし「効率が良い」とはあいまいな表現だ。 何かしっかりとした定義が欲しい。 この「物体を回転させようとする力」の影響力をうまく表すためには回転の中心からの距離 r とその点にかかる回転させようとする力 F を掛け合わせた量 N を作れば良さそうだ。 これは前の話から察しがつく。
     この N は「力のモーメント」と呼ばれている。 正式にはベクトルを使った少し面倒な定義があるのだが、しばらくは本質だけを説明したいのでベクトルを使わないで進むことにする。 しかし力の方向についてはここで少し注意を入れておかないといけない。
     先ほどから私は「回転させようとする力」という表現をわざわざ使っている。 これには意味がある。 力がおかしな方向に向けられていると、それは回転の役に立たず無駄になる。 それを計算に入れるべきではない。 次の図を見てもらいたい。
     青い矢印で描いた力は棒の先についた物体を回転させるだろうが無駄も多い。 こ..

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