代数系・群論の基礎

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    代数系に関する知識
    ~~~代数系の公理~~~
    集合 と演算 がセットになった代数系 を考える。
    このとき における演算を と書くことにする。
    結合律
    が成り立つ。
    単位元の存在
    となるような が存在する
    逆元の存在
    となるような が存在する
    交換律
    が成り立つ。
    さらに演算 もセットになった代数系 を考える。
    分配律
    (1) の に関する分配率
    が成り立つ
    (2) の に関する分配率
    が成り立つ
    ~~~演算が一つの代数系~~~
    半群
    結合律を満たす代数系を半群という
    さらに交換律を満たす半群を可換半群という
    モノイド
    結合律を満たし、単位元が存在する代数系をモノイドという
    さらに交換律を満たす..

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