S0639 幾何学概論 設題2

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    第2設題
    1.
    (1)(2)
    {an},{bn}がコーシー列により,∀ε>0に対して,n,m≧n1のとき,|an-am|<ε/2となる自然数n1が存在する。
    同様に,n,m≧n2のとき,|bn-bm|<ε/2となる自然数n2が存在する。
    n0=max{n1,n2}とした場合,n,m≧n0のとき,…n,m≧n1にもn,m≧n2にもなる。
    |(an±bn)-(am±bm)|=|(an-am)±(bn-bm)|
    ≦|an-am|+|bn-bm|<ε/2 + ε/2=ε
    よって
    |(an±bn)-(am±bm)|<ε
    よって{an+bn}と{an-bn}は、いずれもコーシー列であるといえる。
    2.

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    第2設題
    1.
    (1)(2)
    {an},{bn}がコーシー列により,∀ε>0に対して,n,m≧n1のとき,|an-am|<ε/2となる自然数n1が存在する。
    同様に,n,m≧n2のとき,|bn-bm|<ε/2となる自然数n2が存在する。
    n0=max{n1,n2}とした場合,n,m≧n0のとき,…n,m≧n1にもn,m≧n2にもなる。
    |(an±bn)-(am±bm)|=|(an-am)±(bn-bm)|
    ≦|an-am|+|bn-bm|<ε/2 + ε/2=ε
    よって
    |(an±bn)-(am±bm)|<ε
    よって{an+bn}と{an-bn}は、いずれもコーシー列であるといえる。
    2.
    x..

    コメント1件

    x 販売
    佛教大学で数学免許課程で提出したレポートです。(当然、合格です。)
    2000円でしたが、1000円に値下げしました。
    2009/05/13 21:42 (7年7ヶ月前)

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