統計熱力学

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    熱力

    1.
    区別できる分子とできない分子
    分子分配関数
    q
    と集合分配関数
    Q
    区別できる分子
    Q
    =
    q
    N
    (1)
    区別できない分子
    Q
    =
    q
    N
    /
    N
    !
    (2)
    区別できる分子の例としては結晶(固体)を、区別できない分子の例としては気体
    をそれぞれ挙げることができる。
    2.
    Stirling
    の近似
    Stirling
    の近似

    ln
    N
    !

    N
    ln
    N

    N
    (3)

    ln
    N
    !
    =
    ln
    N

    N

    1
    (
    )

    N

    2
    (
    )

    3

    2

    1
    {
    }
    =
    ln
    1
    +
    ln
    2
    +
    ln
    3
    +

    +
    ln
    N

    2
    (
    )
    +
    ln
    N

    1
    (
    )
    +
    ln
    N
    =
    ln
    2
    +
    ln
    3
    +

    +
    ln
    N

    2
    (
    )
    +
    ln
    N

    1
    (
    )
    +
    ln
    N
    ln
    N
    ! =
    オレンジ色の帯の面積
    オレンジ色の帯の面積は青色の曲線と
    x
    軸で囲まれた

    1
    2
    ,
    N
    +
    1
    2
    [
    ]
    の面積で近似でき
    る。

    ln
    N
    !

    ln
    x
    d
    x
    1
    2
    N
    +
    1
    2

    =

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    1


    熱力

    1.
    区別できる分子とできない分子
    分子分配関数
    q
    と集合分配関数
    Q
    区別できる分子
    Q
    =
    q
    N
    (1)
    区別できない分子
    Q
    =
    q
    N
    /
    N
    !
    (2)
    区別できる分子の例としては結晶(固体)を、区別できない分子の例としては気体
    をそれぞれ挙げることができる。
    2.
    Stirling
    の近似
    Stirling
    の近似

    ln
    N
    !

    N
    ln
    N

    N
    (3)

    ln
    N
    !
    =
    ln
    N

    N

    1
    (
    )

    N

    2
    (
    )

    3

    2

    1
    {
    }
    =
    ln
    1
    +
    ln
    2
    +
    ln
    3
    +

    +
    ln
    N

    2
    (
    )
    +
    ln
    N

    1
    (
    )
    +
    ln
    N
    =
    ln
    2
    +
    ln
    3
    +

    +
    ln
    N

    2
    (
    )
    +
    ln
    N

    1
    (
    )
    +
    ln
    N
    ln
    N
    ! =
    オレンジ色の帯の面積
    オレンジ色の帯の面積は青色の曲線と
    x
    軸で囲まれた

    1
    2
    ,
    N
    +
    1
    2
    [
    ]
    の面積で近似でき
    る。

    ln
    N
    !

    ln
    x
    d
    x
    1
    2
    N
    +
    1
    2

    =..

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