S0639幾何学概論最終試験パート2

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    S0639  幾何学概論  最終試験  パート2



    1 命題qnを「1/nより大きい」とし

    Rの部分集合An={x∈R:(pn∨qn(x)が真である}

    とおくとき

    (1)

    ∪{An:n∈N}を求めよ。

    (2)

    ∩{An:n∈N}を求めよ。

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    幾何学概論S0639

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    S0639  幾何学概論  最終試験  パート2
    1 命題qnを「1/nより大きい」とし
    Rの部分集合An={x∈R:(pn∨qn(x)が真である}
    とおくとき

    (1)
    ∪{An:n∈N}を求めよ。  →0以外の実数
    (2)
    ∩{An:n∈N}を求めよ。  →(2)x<-1またはX>1
    2 デデキントの切断を用いて、次の問いに答えよ。
    (1)2および√3を切断で表せ。
    2について
    xを任意の数とする
    A:{x≦2},B{2<x}

    (A,B)=2である。
    √3について
    xを任意の数とする
    E:{x<0 または x^2<3},F:{x>0かつ x^2>3}と定めると

    E,FはQの切断であり、...

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