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代数学概論参考その１
- 1. 次の計算をせよ。但し答えが(1,1)行列になったときには、行列としてではなくスカラー(実数)として書くこと。 (1) (2) 2. 次の行列Aの逆行列を｢掃き出し法｣によって求め、それを使って、その右にある連立方程式を解け。 よって、 3. 2つのn次正方行列A、Eijについて、A...
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代数学概論参考その２
- 1.3次正方行列Aについて、Aが可逆でないための必要十分条件を求めよ。 2. 4次行列Aについて、 (1)行列式|A|を計算することによってAが可逆行列であることを示せ。 3.Aを3次正方行列とする。Aを構成する3つの列ベクトルが線型従属ならば、|A|=0である。 4.Vをベクトル空間...
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解析学概論参考その１
- 1. 一般項が、次で与えられる数列の収束・発散を調べ、収束する場合には、その極限値を求めよ。 (1) (2) (3) 2. f(x)=xnとおく。また、gを0 を含む開区間でn回微分可能で、g(0)=1を満たす関数とする。但し、nは自然数である。この時、次の各問に答えよ。 (1) 関数fの第k次導関...
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