解析学概論参考その2

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    1. 次の関数の導関数を求めよ。
    (1) f(x) = 3x
    (2) g(x) = log(2x2+x+1)
    (3) h(x) = sin-12x

    2. 次の(1)と(2)を求めよ。
    (1)
    (2)ロピタルの定理を用い、
    3. 関数f(x)=1/(1-3x)に関する次の(1)と(2)に答えよ。
    (1)各自然数nに対して、関数f(x)の第n次導関数f(n)(x)を求めよ。
    、 、
    となることから、 と予想できる。以下、nについての数学

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    1. 次の関数の導関数を求めよ。
    (1) f(x) = 3x
    (ax)’ = axlogaよりa=3としてf’(x) = 3xlog3
    (2) g(x) = log(2x2+x+1)
    (3) h(x) = sin-12x
    y = sin-12xとおく。すると、x=1/2*sinyで、逆関数の微分法より、
    2. 次の(1)と(2)を求めよ。
    (1)
    (2)ロピタルの定理を用い、
    3. 関数f(x)=1/(1-3x)に関する次の(1)と(2)に答えよ。
    (1)各自然数nに対して、関数f(x)の第n次導関数f(n)(x)を求めよ。
    、 、
    となることから、 と予想できる。以下、nについての数学..

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