聖徳大学通信 数学Ⅱ第一課題第二設題

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    第一課題 第二設題
     幾何学がユークリッド幾何学意外にも、多くの種類が
    あることに関心を待った。
     はじめに非ユークリッド幾何学である。 ユークリッド幾何学の大きな特徴の一一つである原論の第5番目の公準(平行線の公準)は、他の公準に比べて複雑な形をした命題なので、この命題は自明な事実として要請しておくものではなく、他の公準や公理から導けるのでけないが、その研究の過程で、この平行線の公準は、次の①、②の命題と論理的に同値なこともわかった。
     ①直線外の 1点を涌って、その直線に平行な直線はただ1つである。
     ②三角形の内角の和は2直角である。
    また、この平行線の公準を否定した他の命題と置き換え、..

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