low_pass_filter_1

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    21 1 26
    1 問題
    次の回路の伝達関数を求めよ。また、ゲイン曲線、位相曲線を
    描け。
    Fig.1 2次ローパスフィルター回路
    2 解法
    まず、Fig.1の回路方程式を立てるため、各経路における電流を
    変数 I12, I23(I35), I24(I46) (suffixが各経路をあらわしている)と
    するとキルヒホッフの第一法則、第二法則を用いて
    I12 = I23 + I24 (1)
    Vin R1I12 R2I23
    1
    jωC2
    I23 = 0 (pass : 1235) (2)
    Vin R1I12
    1
    jωC1
    I24 = Vout (pass : 1246) (3)
    また、imaginary shortを用いて
    Vout =
    1
    jωC2
    I23 (4)
    Vin R1I12
    1
    jωC1
    I24 =
    1
    jωC2
    I23 (5)
    と表すことができる。
    式 (1)~(4)を用いて、伝達関数を求めることを考える。最終的
    には、Vout/Vin が抵抗、コンデンサ、周波数の関数で表せれば良
    いので、式(1),(2),(3)を用いて、必要な電流を求める。そして、求
    めた電流を式 (

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    21 1 26
    1 問題
    次の回路の伝達関数を求めよ。また、ゲイン曲線、位相曲線を
    描け。
    Fig.1 2次ローパスフィルター回路
    2 解法
    まず、Fig.1の回路方程式を立てるため、各経路における電流を
    変数 I12, I23(I35), I24(I46) (suffixが各経路をあらわしている)と
    するとキルヒホッフの第一法則、第二法則を用いて
    I12 = I23 + I24 (1)
    Vin R1I12 R2I23
    1
    jωC2
    I23 = 0 (pass : 1235) (2)
    Vin R1I12
    1
    jωC1
    I24 = Vout (pass : 1246) (3)
    また、imaginary shortを用いて
    Vout =
    1
    jωC2
    I23 (4)
    Vin R1I12
    1
    jωC1
    I24 =
    1
    jωC2
    I23 (5)
    と表すことができる。
    式 (1)~(4)を用いて、伝達関数を求めることを考える。最終的
    には、Vout/Vin が抵抗、コンデンサ、周波数の関数で表せれば良
    いので、式(1),(2),(3)を用いて、必要な電流を求める。そして、求
    めた電流を式 (..

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