comparator_circuit_1

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    資料紹介

    (comparator circuit)
    21 2 10
    1 1
    1.1 問題 1
    次に示す入出力間の関係をもったコンパレータ回路を作成せよ。
    Fig.1入出力動作
    1.2 解法 1
    Fig.1の入出力間の関係を考えると、立上がりと立下りの入力電
    圧が違うことが伺える。そこで、ヒステリシスコンパレータ-を
    考えることで、上記動作を行える回路を作成する。
    まず、以下のような回路(Fig.2)を仮定し考えてみる。
    問題の入出力動作では、出力電圧が-10Vから 10V の変動である
    Fig.2コンパレータ回路(立上がりと立下りを区別)
    のでオペアンプの電源については± 10V のものを考えた(オペア
    ンプの損失は考慮しない)。次に、ヒステリシスコンパレータを
    考えるので、マイナスの入力側に、動作の敷居値となる Vref をと
    り、プラス入力側には、入出力間の抵抗分割で与えるものを考え
    た(ヒステリシスコンパレータの一般形)。立上がりと立下りで場
    合分けをした理由は、入出力間動作を見てもわかるように、立上
    がりと立下りで敷居値が異なる。したがって、抵抗の比もしくは、
    Vref 1;2 を考慮

    資料の原本内容

    コンパレータ回路の動作検証
    ― コンパレータ回路 (comparator circuit) ―
    増成伸一
    平成 21 年 2 月 10 日

    1

    コンパレータ回路 1

    がりと立下りで敷居値が異なる。したがって、抵抗の比もしくは、

    1.1

    問題 1

    Vref 1,2 を考慮することは明らかであるため、場合分けを行った。
    次に、この回路の立ち上がり時を考えてみる。出力電圧 Vout
    は、入力電圧が 5V を越えるまでは −10V を出力し続けるため、

    次に示す入出力間の関係をもったコンパレータ回路を作成せよ。

    次の式が成り立つ。(点2での電圧 V+ 、点 1 から点 5 までの電流
    を I1 (I2 ) とする)

    5 − V+ = R1 I1

    (1)

    V+ − (−10) = R2 I1

    (2)

    V+ = Vref 1

    (3)

    同様に、立下り時を考えてみると、次の式が成り立つ。

    Fig.1 入出力動作

    1.2

    解法 1

    Fig.1 の入出力間の関係を考えると、立上がりと立下りの入力電
    圧が違うことが伺える。そこで、ヒステリシスコンパレータ−を
    考えることで、上記動作を行える回路を作成する。
    まず、以下のような回路(Fig.2)を仮定し考えてみる。
    問題の入出力動作では、出力電圧が-10V から 10V の変動である

    3 − V+ = R3 I2

    (4)

    V+ − 10 = R4 I2

    (5)

    V+ = Vref 2

    (6)

    上記式(1)〜(6) までを整理すると

    5 − Vref 1
    R1
    3 − Vref 2
    R3

    Vref 1 − (−10)
    R2
    Vref 2 − 10
    R4

    =
    =

    さらに、抵抗の比で両場合を表すと
    R2
    Vref 1 + 10
    =
    R1
    5 − Vref 1
    R4
    Vref 2 − 10
    =
    R3
    3 − Vref 2
    ここで、以下の条件を考える。
    R2
    =
    R1
    Vref 1 =

    R4
    R3
    Vref 2

    (7)
    (8)

    (9)
    (10)

    上記条件は、立上がりと立下り時で、抵抗の比と敷居値としての
    電圧が等しいことを表している。この条件を考慮すると式 (7)(8)
    より、次のように表せる (Vref 1 = Vref 2 = Vref )。

    Fig.2 コンパレータ回路(立上がりと立下りを区別)

    Vref − 10
    Vref + 10
    =
    5 − Vref
    3 − Vref
    (Vref + 10)(3 − Vref ) = (Vref − 10)(5 − Vref )
    −7Vref + 30

    15Vref − 50
    40
    Vref =
    11
    のでオペアンプの電源については± 10V のものを考えた(オペア
    ンプの損失は考慮しない)。次に、ヒステリシスコンパレータを さらに、式 (11) を式 (7) に代入すると
    R2
    (40/11) + 10
    考えるので、マイナスの入力側に、動作の敷居値となる Vref をと
    =
    R
    5 − (40/11)
    1
    り、プラス入力側には、入出力間の抵抗分割で与えるものを考え
    (150/11)
    た(ヒステリシスコンパレータの一般形)。立上がりと立下りで場
    =
    (15/11)
    合分けをした理由は、入出力間動作を見てもわかるように、立上
    = 10
    =

    (11)

    (12)

    検算として、式 (8) にも代入すると

    R4
    R3

    =
    =
    =

    2.2

    (40/11) − 10
    3 − (40/11)
    −(70/11)
    −(70/11)
    10

    解法 2

    まず、コンパレータ回路 1 と同様の回路(電源電圧の方形波)
    を作ることを考える。そして出力電圧が± 10V となるようにツェ
    ナーダイオードを利用する。全体の回路構成は以下の図に示す。
    R2
    Vout2

    最終的に設計された回路を Fig.3 に示す。

    +10V
    t

    Vin1

    0

    +15V

    R1

    -10V

    Vout1 Vin2

    2

    1

    5

    3

    -13V
    Vout1

    Vref

    R3

    6

    Vout2
    8

    7

    +15V
    t

    0

    4

    -13V

    9

    Fig.5 コンパレータ回路 2

    前段の係数 (R1 , R2 , Vref ) を決定すると

    Vin = 5, Vout = −13 より
    Fig.3 コンパレータ回路(計算結果後の回路)
    Vref =
    最後に、所望の動作になっているか確認を行う。
    コンパレータとしての機能なので、下記の条件を満足してれば

    −13R1 + 5R2
    R1 + R2

    (15)

    15R1 + 3R2
    R1 + R2

    (16)

    Vin = 3, Vout = 15 より

    良い。

    40
    11
    40
    Vout = 10[V ] のとき V+ =
    11

    Vin = 5[V ], Vout = −10[V ] のとき V+ =

    (13)

    Vin = 3[V ],

    (14)

    Vref =
    式 (15),(16) より

    上記条件について計算を行うと

    Vin = 5, Vout = −10 の場合
    50R1 − 10R1
    40
    V+ =
    =
    R1 + 10R1
    11
    Vin = 3, Vout = 10 の場合
    10R1 + 30R1
    40
    V+ =
    =
    R1 + 10R1
    11

    コンパレータ回路 2

    2.1

    問題 2

    =

    15R1 + 3R2
    R1 + R2
    15R1 + 3R2

    28R1

    =

    2R2

    =

    したがって、

    R2 = 14R1

    (17)

    式 (17) を式 (16) に代入すると

    となり、式 (13)(14) を満足していることがわかる。

    2

    −13R1 + 5R2
    R1 + R2
    −13R1 + 5R2

    Vref

    =
    =

    15R1 + 42R1
    15R1
    57
    15

    したがって、

    次のオペアンプを使用し、問題 1 と同様の出力を出す回路を作
    成せよ。使用するオペアンプの電源は、+15V、-13V とする。

    Vref =

    19
    5

    (18)

    式 (17) より、回路前段の定数は設定することができた。次に、こ
    の電源電圧の方形波を± 10V の出力に変換する。

    +15V

    次に、回路後段について考察する。回路後段は、抵抗とツェナー
    ダイオードの組み合わせで構成されている。ダイオードは、基準
    電圧として使われている。その特性を利用して降圧回路を構成し
    ている。今、ツェナーダイオードだけを考える。+15V の電圧が

    -13V
    Fig.4 使用するオペアンプ

    Vin2 に生じているとすると、順方向につながったダイオード間で
    は、順方向特性の電圧降下が起こり、逆方向につながったダイオー
    ド間では、降伏電圧が発生する。したがって、順方向の電圧降下と
    逆方向の降伏電圧を合わせた値が、+10V になるようにツェナー
    ダイオードを選定すればよい。-13V の時も同様の考えでいける。

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