2007年度 玉川大学 通信 レポート課題 指導法Ⅱ<2分冊>

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    玉川大学指導法

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    略題 ≪(1)同値変形 (2)特殊化と一般化≫
    (1)①方程式  …(*)を考える。
    (a)(*)を根号を含まない形に同値変形せよ。
    (解答)
    ⇔x+1= (x≧1,x=-1) x+1= (x≧1,x=-1) x+1= ここで、x≧1,x=-1のとき|x|-1≧0なので、
    ± =|x|-1 …①
    ①の右辺は、x=-1のときも、|x|-1=0≧0なので、x≧1,x=-1のとき、0以上の値をとる。よって①の左辺も0以上の値をとるため
    ①は、 =|x|-1となる。
    (b)(*)を解け。
    (解答)
    (a)の①式より、右辺は正の値をとるので、|x|≧1からx≧1、x≦-1
    x≦-1のとき:x=-1
    x≧1のとき:x=3
    ②不等式 を解け。 (解答) x-1≧0よりx≧1 …① 与式の両辺を平方して、(3-x)2<x-1
    x2-6x+9<x-1
    x2-7x+10<0
    左辺を因数分解すると、(x-5)(x-2)<0
    1)x-5<0、x-2>0のとき、x<5、x>2、①より2<x<5
    2)x-5>0、x-2<0のとき、x>5、x<2、①より1≦x<2
    よって、2<x<5、1≦x<2
    (2)①(a)円に..

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