2007年度 玉川大学 通信 レポート課題 指導法Ⅰ<1分冊>

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    玉川大学指導法

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    (1)集合、論理
    ①集合A,B,Cに関し、次の性質 C⊂A⇔A∩(B∪C)=(A∩B)∪C が成り立つことを示せ。
    (解答)
    集合の演算について分配法則より、 A∩(B∪C)=(A∩B)∪(A∩C)が成り立つ。 ここで、C⊂A より、A∩C=C よって
    (A∩B)∪(A∩C)=(A∩B)∪Cが成り立つ。 すなわち、 C⊂A⇔A∩(B∪C)=(A∩B)∪C が成り立つ。
    ② a. 2つの命題 p, q の真偽と、p ⇒ q の真偽の関係を真偽表で表せ。
    (解答)
    いくつかの式等によって表示される記述で,真(正しい)であるか偽(正しくない)か確定するものを命題と呼ぶ。命題p が真のとき,p は成立するともいう。 
    命題 p, q が真の時はT(truth)、偽の時はF(fail)と書く。また、「p かつ q」を、p∩q、「p または q」をp∪q、p でないことをp 、q でないことをq 、「P ならばQ」を、p ⇒qと表すと、次の真偽表をみたす。
    p q p q p∪q p∩q p∪q p∪q p ⇒q p ⇒q T T F F T T T T T T T F F T T F T F F..

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