代数学概論 S0636 第2設題 B判定

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    「問題」
    1. 3次正方行列  について、Aが可逆でないための必要十分条件を求めよ。
    2. 4次行列  について、
    (1) 行列式 を計算することによって、Aが可逆行列であることを示せ。
    (2) 逆行列 の第1行を余因子による方法で求めよ。
    3. Aを3次正方行列  とする。Aを構成する3つの列ベクトル
      が線型従属ならば、 である。
    4. Vをベクトル空間とし、 はVの生成系であるとする。これらn個のベクトル から任意の1個を取り除いた残りの 個のベクトルはVの生成系をなさないとする。このとき、 は線型独立である。
    「解答」
    1. ・ ならば可逆ではない。
    ・Aが可逆でないならば、必要十分..

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