解析学概論S0642第1設題

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    第1設題
    一般項が、次で与えられる数列の収束・発散を調べ、収束する場合には、その極限値を求めよ。
    (1)   (2)    (3)
    2. とおく。また、yを0を含む開区間でn回微分可能で、 を満たす関数とする。但し、nは自然数である。この時、次の各問いに答えよ。
    (1)関数 の第k次導関数 を求めよ。但し、kは、
    を満たす自然数である。
    (2) とおく。この時、 を求めよ。但し、
    はhの第n次導関数である。
    3.閉区間 をn等分して得られる分割を考え、区分求積法を用いて、次の計算をせよ。

    (1) はnが偶数のときは1、nが奇数のときは
     -1となり、-1と1の間を振動するので、
       と...

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