確率論S0645第1設題

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    第1設題
    A、Bの2チームが野球の試合をする。1試合でAチームが勝つ確率はx、Bチームが勝つ確率は1-xであり(0<x<1)、それぞれの試合の勝敗は独立であるものとする。
    (1)3試合行った結果Aチームの2勝1敗となる確立xを求めよ。
    (2)(1)で求めた確率が最大となるxの値を求めよ。
    (3)10試合行った結果、Aチームの8勝2敗となった。AチームはBチームより強いと言えるかどか考察せよ。
    (1)
    Aチームが2勝1敗する場合の、3試合における勝敗のの組み合わせは
    ○○×、○×○、×○○の3通りである。
    Aチームが勝つ確率はx、負ける確率は1-xだから
    Aチームが2勝1敗する確率をP(x)とす..

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