代数学概論S0636 第2設題

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    評定Bでした。2の(2)に間違いがありましたので

    訂正しました。これでOKです。御参考になれば

    と存じます。

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    第2設題
    1. を実数とする。このとき について可逆でないための必要条件を最も簡単な形で求めよ。
    2. について
    (1) の逆行列式を求めて、 が可逆であることを示せ。
    (2) の逆行列 の第一列を求めよ。
    3.
    、 、 とおく。
    (1) が成り立つとき、Aが可逆でないことを示せ。
    (2) が線形従属のときAが可逆でないことを示せ。
    4 Vを実ベクトル空間とし、 ・・ をVの生成系であるとする。 ・・ の中のどのn-1個のベクトルもVの生成系にならないとする。このとき ・・ が線形独立であることを証明せよ。
     ⇒
    1.
    行列式 であれば可逆ではない。
    より、  または であればよい。
    2.
    ..

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