平成23年度版、確率論、第1設題

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    A、Bの2チームが野球の試合をする。1試合でAチームが勝つ確立はX、Bチームが勝つ確率は1-Xであり(0<X<1)、それぞれの試合の勝敗は独立であるものとする。
    3試合行った結果Aチームの2勝1敗となる確率をXの式で表せ。
    (1)で求めた確率が最大となるXの値を求めよ。
    10試合行った結果、Aチームの8勝2敗となった。AチームはBチームより強いと言えるかどうか考察せよ。
    (1)3試合行った結果Aチームの2勝1敗となる確率をXの式で表せ。
    Aが2勝1敗となる場合の数は、勝ち、負け、勝ち
                   負け、勝ち、勝ち
                   勝ち、勝ち、負けの3通りある。
    ..

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