確率論演習 最終試験 2011年度冬季スクーリング

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    資料紹介

    2011年度冬季スクーリング第1週の確率論演習最終試験です。
    試験問題と解答です。
    ぜひ、参考にしていただければと思います。
    問題は、ほぼ同等のものが出る傾向がある様なので、
    試験に備えることができるかと思います。

    資料の原本内容( この資料を購入すると、テキストデータがみえます。 )

    確率論演習(スクーリング)最終試験
    <問題>
    1、確率空間(Ω,P)とする。各事象A,B Ωの起こる確率をP(A)=0.4、P(B)=0.3、
    P=0.5とする。次の問いに答えよ。
    ① の値を求めよ。②条件付き確率P(B|A)の値を求めよ。
    2、サイコロを2回投げたとき、出た目の和が10以上(10も含む)である事象をAとし、
     1回目に出た目が偶数である事象をBとする。次の問いに答えよ。
    ①事象AとBは独立か
    ②条件付き確率P(B|A)の値を求めよ。
    3、①確率空間(Ω,P)がΩ=A1∪A2∪・・・∪An、でAi∩Aj=φ(i≠jのとき)であり、
      事象BΩとするとき、ベイズの公式を述べよ。
      ②A,B,C,Dの4工場である商品を生産している。商品の各工場の生産比と、
      各工場でその商品の不良品の生じる割合を以下の通りとする。
       商品が不良品であったとき、各工場で生産されている確率をベイズの公式により求めよ。
    4、確率変数Xのとる値をx1、x2、・・・、xmとし、確率変数Yのとる値をy1、y2、・・・ynとする。
     このとき、次の問いに答えよ。
    ①X,Yが独立であることの定義..

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