数学概論 【レポート】 A判定 佛大NEW

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    2011年 数学概論 S0611 レポートです。(A評価)
    この資料は、レポート作成の参考として、わかりやすく丁寧に作成しています。

    資料の原本内容( この資料を購入すると、テキストデータがみえます。 )

    『1.自然数、整数、有理数、小数、実数のそれぞれの数の特徴について記し、続いてこれらの数の相互関係について記しなさい。』
     ある集合の元(要素)と数字(1,2,3,…)を順に一対一対応させ,対応する中の最も大きいな数字がその元の個数になる。この集合の大きさを表す数を集合数(または計量数)と呼び,元と数字を一対一対応させたものを並べた順序を順序数と呼ぶ。こうした具体的な集合の考えのもとに,たとえば4+3=7は,元の数がそれぞれ4と3の合併集合を作ったときの元の数(7)という形で説明できる。この考えを数全体に適応すると自然数は,1,2,3,…といった数の配列によって作り出された数であることがわかる。
    ペアノの公理をもとにすると,自然数の集合Nと全てのa,b∈Nに対して,a+b∈N,a×b∈Nが成り立つ。つまり,自然数の集合Nは『加法及び乗法について閉じている。』と言える。また,交換法則a+b=b+a,a×b=b×a結合法則(a+b)+c=a+(b+c),(a×b)×c=a×(b×c),分配法則(a+b)×c=a×c+b×cが成り立つ。一方,自然数の集合Nの中で『減法や除法については,閉じて..

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