幾何学概論リポート第二設題

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    資料紹介

    このリポートは、B評価資料です。所見では、「大体できていますが、問3(2)の論証の進め方に注意してください」とありました。この問題は、2012年5月以降変更の可能性があります。難しい幾何学概論の理解を助ける役割を果たせたらと思います。

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    実数列 が に収束しているという。つぎの問いに答えよ。
    (1)実数列 が に収束することの定義を述べよ。
    (2)実数列 がコーシー列であることの定義を述べよ。
    (3)実数列 がコーシー列であることを証明せよ。
    位相空間 とする。つぎのことがらを証明せよ。
    (1)部分集合A,Bについて、 = となる。
    (2)部分集合A,Bが ならば である。
    (3)自然数の集合 を添字集合とするXの部分集合族 を考える。このとき、
    である。
    を位相空間 𝔗)から位相空間 𝔘)への連続写像、 を位相空間 𝔚)から位相空間 𝔗)への連続写像とする。つぎのことがらを証明せよ。
    (1) とするとき である。
    (2)合..

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