聖徳大学 通信 自然と数理Ⅱ 第1課題 第1設題

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    問1 10以上20以下の奇数の集合をAとする。このとき、9,13,16に対し、Aの要素であるかないかを、記号∈、∉を使って表しなさい。
    問2 集合{X|X∈Nかつ10≦X<17}を外延的記述で表しなさい。ただし、Nは自然数全体の集合である。
    問3 集合A={a,b,c,d}に対して、P(A)を外延的記述で表しなさい。

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    第1課題 第1設題
    問1 10以上20以下の奇数の集合をAとする。このとき、9,13,16に対し、Aの要素であるかないかを、記号∈、∉を使って表しなさい。
    10以上20以下の奇数の集合AはA{11,13,15,17,19}である。このように、集合を構成している要素全部を列挙し
    て集合を表すことを、外延的記述という。また、集合Aの要素は「自然数(N)かつ10以上20以下の奇数」と
    いう条件を満たした対象(X)の集まりであるといえる。ことから、A{11,13,15,17,19}は{X|X∈Nかつ10≦X≦
    20かつ奇数}と表すことができる。これを内包的記述と呼ぶ。ここで設題の対象X(9,13,16)をそれぞれ見てい
    くと、9は「X≧10」という集合Aの条件を満たしていないので集合Aには属さないことがわかる。13は「10≦
    X≦20かつ奇数」を満たすので集合Aの要素である。16は「10≦X≦20」を満たしてはいるが、奇数ではないの
    で集合Aの要素でないことがわかる。
    したがって、これらを∈、∉を用いて表すと9∉A、13∈A、16∉Aとなる。
    問2 集合{X|X∈Nかつ10≦X<17}を外延的..

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