最新版 解析学概論 第2設題 佛教大学

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    佛教大学教職解析数学理工学通信S0642

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    佛教大学解析学の解答です。
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    1-(1)
    f(x)=3x
    f‘(x)=3xln3
    1-(2)
    g(x)=log( )
    g‘(x)=
    1-(3)
    h(x)=sin-12x
    h‘(x)=
    2-(1)


    2-(2)
    =  (ロピタルの定理より)
    =2
    3-(1)
    f(x)= =(1-3x)-1
    f(x)の1次導関数:-1(1-3x)-2(-3)
    f(x)の2次導関数:-1・-2(1-3x)-3(-3)2 
    f(x)の3次導関数:-1・-2・-3(1-3x)-4(-3)3 
    以上より
    f(x)のn次導関数:(-1)nn!(1-3x)-(n+1)(-3)n ・・・①
    と予想される。
    ここで、予想を数学的帰納法により証明..

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