1a管内流の実験(内部流れの実験)

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    目的
    変形しない、断面積が一定の、滑らかな円管内の水の流れを取り上げ、内部流れの性質について理解する。
    理論
    直径が変化しない、まっすぐで十分細長い円環の内部の流れは、入り口付近や出口付近のわずがな部分を除けば管軸方向のどのx位置でも管軸に直角な断面内の流速分布は同じで、u=u(r)となる。また、管内壁での摩擦のために圧力は下流に向かって降下するが、その勾配dp/dxも管軸方向に一定となる。このような特徴を持った流れを「十分発達した円管流」と呼ぶ。一方、入り口付近では境界層が形成され、断面の流速分布は壁面付近の境界線と中央部の一様流の部分からなる。このような上流部分では境界層の発達と共に流れは下流方向に徐々に変化し、u=u(r,x)となる。管軸方向への圧力勾配も一定にならない。この領域を助走領域という。助走区間の長さLeは、
    で見積もることができる。ここで、Reは円管流の場合のレイノルズ数、
    Dは管の内径、Vは断面平均流速で、Qを体積流量とすると、
    の関係がある。
     水平な十分発達した円管流では、慣性力も重力も働かないから、両端の圧力差と管壁での摩擦力の釣り合いで運動が決まる。すなわち..

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