S0644 解析学演習 最終試験 2012年度夏期スクーリング

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    ★期間限定値下中★2012年度スクーリングの最終試験問題です。2012年度より担当先生が変更されています。スクーリングまでに対策される事をおすすめします。数式エディタで作成し、見やすさにも考慮いたしました。

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    解析学演習(スクーリング) 試験問題
    次の問いの答えよ。
    (2) (1) の結果を利用し、関数
      はすべての点で連続であることを示せ。
    2変数関数 に対し、偏導関数 を求めよ。
    に変数変換
    を行うとき、合成関数の偏微分法を用いて、 を求めよ。
    次の2重積分を計算せよ。
    【解答】
    を任意の点とすると
    のとき
    のとき
    より
    よってすべての点 で関数 は連続である。
     
     
     
     
    【参考文献】
    解析学のための微分積分入門 長田 尚著(佛教大学)
    微分積分概論 越 昭三監修 高橋康嗣 加藤幹雄 共著(サイエンス社)

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