解析学概論 2011 第1設題 A評価

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    テキストを熟読しながら解答しました。
    証明はテキストとほぼ同じ書き方をしていますが表現が私独特のものになっているので丸写しは確実にわかります。

    解答に自信のない方が解答の確認のために使用するのがいいと思います。
    このレポートはMicrosoft Office Word2003で数式エディタを使用して作成しました。

    ちなみに返ってきたレポートには赤ペンでの添削がほとんどなかったので解答の手順は合っていると思われます。

    参考文献
    著者 長田 尚  解析学のための微分積分入門
     2010年3月1日 第2刷発行 佛教大学通信教育部発行

    資料の原本内容( この資料を購入すると、テキストデータがみえます。 )

    1.一般項が次で与えられる数列の収束・発散を調べ、収束する場合には、その極限値を求めよ。
    (1)  1+(-1)n
     nが偶数のときは1+1=2、nが奇数のときは1+(-1)=0となる。
     nが偶数のときと奇数のときでは異なる値になるため、この数列は振動する。したがって発散する。
    (2)      を考える。
    =  分母と分子をn2で割ると
         = = =2
    よって、数列 はnが限りなく大きくなるとき、2に近付くので2に収束する。
    (3)     を考える。
    =
    = = 分母と分子をnで割ると
    = = =0
    よって、数列 はnが限りなく大きくなるとき0に近付くので0に収束する。
    2. ..

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