玉川_08904幾何学Ⅰ_第1

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    玉川大学幾何学

    資料紹介

    数学のため、解答に至る方法には様々な方法があります
    この資料もその一つです
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    資料の原本内容( この資料を購入すると、テキストデータがみえます。 )

    [A]BC=5,CA=12,∠C=90°なる△ABC
    (a)内接円の半径r
    問題の概略図を図1に示す。
    円の中心を0、辺AB、辺BC、辺CAと内接円の接点をそれぞれM、N、Lとおく。
    △ABCの面積は、正方形ONCLと四角形AMOL、四角形BMONの和となる。四角形AMOL、四角形BMONは、△ALOおよび△BNOの2倍となる。
     ・・・・①
    また、△ABCの面積は、
     ・・・・②
    ①、②より
    問題図より、r<5だから
     
    (b)外接円の半径R
     問題の概略図を図2に示す。外接円の中心をO’とする。
     円周角の定理と∠c=90°から、辺ABは外接円の直径となる。△ABCにおける三平方の定理によ..

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