S0611 数学概論 2016年度版 レポート A評価

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    1、自然数、整数、有理数、小数、実数のそれぞれの数の特徴について記し、続いてこれらの数の相互の関係について記しなさい。

    参考文献をもとにわかりやすくまとめています。
    ぜひ参考にしてください。

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    1、自然数、整数、有理数、小数、実数のそれぞれの数の特徴について記し、続いてこれらの数の相互の関係について記しなさい。
     自然数とは、数学の定義において数の配列の規則だけによる抽象的な数のことを指している。1、2、3と普通に数えることができ、+1ずつ増えていく正の数である。整数とは、自然数の集合N(正の整数)、マイナスのついた数の集合(負の整数)、大きさを持たない数の集合(0)を合わせたことである。有理数とは、a/bと分数で表すことができる数のことである。自然数、整数の場合には、ある数に対して大きい数が一通り決定したが、有理数の場合はそうではなく無限に存在する。有理数aとbの間にcがあり、有理数aとcの間にも更にaに近いdが存在するように、有理数の間の大きさを持つ有理数が存在することが挙げられる。これを有理数の稠密性と呼んでいる。有理数(正の分数)は小学校で扱う数の中では理解が困難な内容であると言われている。その理由は、分母も分子も1よりも大きい自然数で構成される2/3が1よりも小さい数ということや、分母、分子とも異なる自然数である2/3と4/9が同じ大きさの数であることの意味を理解す..

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