【2013】【明星大学】【幾何学2】合格レポート(1.2単位目)

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    2013年度の明星大学 教育学部 通信教育課程における、レポート課題の合格レポートです。特に指摘もなく、高評価で1回目で「合格」の評価をいただきました。皆様のお役に立てれば幸いです。

    【課題】
    1. 直線lとl上の点Aをとる.Aを通りlに直交する直線mを作図せよ。 作図の過程を文章で記述すること。 ま
    た、その作図で得られたmがlと直交していることを証明せよ。
    2. ∠AOB の二等分線 l を作図せよ。 作図の過程を文章で記述すること。また、その作図で得られた l が∠
    AOBを二等分していることを証明せよ。 
    3. 線分ABが与えられている. 線分ABの三等分点を作図せよ。 作図の過程を文章で記述すること。
    4. 三角形ABCの外接円を作図せよ。 作図の過程を文章で記述すること。
    1単位目
    5. 長さ1の線分が与えられている。 このとき長さ1の正五角形を作図せよ。 作図の過程を文章で記述するこ
    と。
    【課題2】
    1. 長さ 1 の線分が与えられている。 このとき以下の図形を作図せよ。 作図の過程を文章で記述すること。
    (a) 長さ4/3の線分 (b) 長さ  の線分
    2. 角の三等分方程式   を導出せよ。
    2単位目
    3. 作図可能な数について説明せよ. ただし定規とコンパスを有限回のみ使用し,定規は目盛を使用しない。

    また、本科目の科目終了試験の過去問と回答例も別データで販売しております。科目終了試験を受ける方、レポートに一工夫を加えたい方は参考にしていただければ幸いです。

    ● 【過去問】と【合格レポート】 まとめブログ : http://ameblo.jp/meiseitarou/

    資料の原本内容( この資料を購入すると、テキストデータがみえます。 )

    PF2040 幾何学2 1 単位目 2013 年度
    【参考文献】『角の三等分』 矢野健太郎著、一松信解説(ちくま学芸文庫)
    1. 直線l とl 上の点A をとる.A を通りl に直交する直線m を作図せよ。 作図の過程を文章で記述すること。 また、その作図で得られたm がl と直交していることを証明せよ。
    コンパスを使用し点Aを中心にl上に点B、点Cをとる。次にコンパスをさらに広げ点B、点Cを中心に同一半径の円を描く。2つの円の交点は2つあり、点Dと点Eとおくと、DEを結ぶ直線mがlと直交する。
    「直交の証明」
    図のようにBとD、DとCを結ぶ。△BADと△CADについて
    BA=CA(点Aを中心とする半径)
    BD=CD(同一半径)
    AD=AD(共通)
    以上より△BADと△CADは合同(三辺がそれぞれ等しい)
    これより∠BAD=∠CAD
    ∠BAC=180°のため、∠BAD=∠CAD=90°
    これより直線lと直線mは直交する。
    2. ∠AOB の二等分線l を作図せよ。 作図の過程を文章で記述すること。また、その作図で得られたl が∠AOB を二等分していることを証明せよ。
    「∠AOBの二..

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