【現行】【明星大学】【PF2030】【幾何学1】合格レポート(1.2単位目)

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    明星大学 教育学部 通信教育課程における、レポート課題です。1回で合格したレポートで「しっかり書けています」等のコメント評価をいただいたものです。
    特に、途中の計算も省略せずに見やすく、理解しやすく書いているのが特徴です。
    皆様のお役に立てれば幸いです。
    そのまま書いて1発合格の資料です。
    課題 1単位目
    1(a) 三角形の合同条件を述べよ。
    1(b) 三角形の相似条件を述べよ。
    1(c) 二つの三角形の二組の辺の長さが等しく、それらの夾角以外の角が等しいとする。
        そのような三角形で合同でない例を挙げよ。
    2 長さ3の正三角形ABCがある。各辺AB、BC、CAを2:1に内分する点をD、E、Fとする。
      さらに、各辺DE、EF、FDを2:1に内分する点をG、H、Iとする。このとき次の問いに答えよ。
    2(a) 三角形DEFが正三角形になることを証明せよ。
    2(b) 三角形ABCと三角形DEFの相似比を求めよ。
    2(c) 三角形GHIの面積を求めよ。
    3 平面上に4点A,B,C,Dがある。どの3点も一直線上にはないものとし、
      点A,Dは直線BCに関して同じ側にあるとする。このとき、∠BAC=∠BDCならば
      4点A,B,C,Dは同一円周上に存在することを証明せよ。
    4 三角形の3つの内角の二等分線は1点で交わることを証明せよ。
    課題 2単位目
    1 ユークリッドの第五公準を述べよ。
    2 二直線ⅿ,nに別の直線lが異なる二点で交わっている。このとき錯覚が等しいならば、
      二直線m、nは平行であることを証明せよ。
    3 二直線m、nに別の直線lが異なる二点で交わっている。この時二直線m、nは平行ならば、
      錯覚が等しいことを第五公準を用いて証明せよ。
    4 複素平面において複素数z、wを表す位置ベクトルをz ⃗     w ⃗ を用いて表す。以下を証明せよ。
       (a) z ⃗  ∥  w ⃗  ⇔z¯w   -¯z   w =0
           (b)    z ⃗  ⊥w ⃗⇔ z¯w   +¯z   w =0

    資料の原本内容( この資料を購入すると、テキストデータがみえます。 )

    明 星 大 学 通 信 PF2030 幾 何 学 1 単 位 目
    1 (a) 三 角 形 の 合 同 条 件 を 述 べ よ 。
    条 件 と し て 3 つ あ る 。 一 つ は 、 2 辺 と そ の 間 の 角 が そ
    れ ぞ れ 等 し い 時 で あ る 。 二 つ 目 に 、 1 辺 と そ の 両 端 の 角
    が そ れ ぞ れ 等 し い 時 で あ る 。 最 後 に 、 3 辺 が そ れ ぞ れ 等
    し い 時 で あ る 。 以 上 が 、 三 角 形 の 合 同 条 件 で あ る 。
    1 (b) 三 角 形 の 相 似 条 件 を 述 べ よ 。
    条 件 と し て 3 つ あ る 。 一 つ は 、 3 組 の 辺 の 比 が 、 全 て
    等 し い 時 で あ る 。 二 つ 目 に 、 2 組 の 辺 の 比 と そ の 間 の 角
    が そ れ ぞ れ 等 し い 時 で あ る 。 最 後 に 、 2 組 の 角 が そ れ ぞ
    れ 等 し い と き で あ る 。 以 上 が 、 三 角 形 の 相 似 条 件 で あ る 。
    1 (c..

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