数学概論

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    2014年提出。A評定でした。

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    1.自然数、整数、有理数、小数、実数のそれぞれの数の特徴について記し、続いてこれらの数の相互の関係について記しなさい。 
    ≪自然数≫
    自然数とは、1,2,3,…と言うように個数や順番を表す一群の数のことで、数の配列の規則だけによる抽象的な数のことを指す。
    自然数の基準となる数は1であり、自然数の集合をNと定義する。Nは加法や乗法について閉じており、交換法則や分配法則、結合法則が成り立つ。
    ≪整数≫
    自然数やマイナスのついた数の集合、大きさを持たない集合{0}をあわせた集合を整数と呼び、その集合をZと定義する。
    この整数の集合であるZは、加法、乗法、減法について閉じているが、除法については閉じておらず、また加法、乗法の交換法則、結合法則、分配法則が成り立つ。
    ≪有理数≫
    二つの自然数Nや整数Zを用いて分数に意味付けを行っていった集合(マイナスの場合も含む)を有理数と呼び、その集合をQと記す。
    有理数の集合Qは、加法、乗法、減法だけでなく、除法についても閉じている。また、有理数内において加法、乗法の交換法則、結合法則、分配法則が成り立つ。
    有理数の特徴として、自然数、整数の場合には、ある数..

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